Question

Em que quadrante ocorre simultaneamente senx < 0 < cosx ? 


a) 1º quadrante

b) 2º quadrante

c) 3º quadrante

d) 4º quadrante

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Answer 1

A inequação sen x < 0 < cos x vale para ângulos do 4º quadrante (Alternativa D)

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A tarefa aborda sobre o círculo trigonométrico e as razões trigonométricas seno e cosseno em relação a seus ângulos nos diferentes quadrantes.

Lembre-se que o cosseno é a abcissa da projeção da extremidade do arco referente ao ângulo sobre o eixo horizontal, enquanto que o seno é a ordenada da projeção da extremidade do arco sobre o eixo vertical. Logo, o cosseno é positivo no 1º e 4º quadrante, à medida que o seno é positivo no 1º e no 2º quadrante.

Logo, se vale que senx < 0 < cosx, então sen x é negativo e cos x é positivo.

Com isso, x é um ângulo do 4º quadrante.

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