Resolva os problemas:
a) a soma de dois números é 15.um deles é o dobro do outro. determine esses números
b) a diferença entre dois números é 7, a soma deles é 3.Quais são esses números?
c) a diferença de idade entre um pai e um filho é de 32 anos.há 5 anos,a idade do pai era o quíntuplo da idade do filho.Determine essas idades
Soluções para a tarefa
a)
x + y = 15
x = 2y
2y + y = 15
3y = 15
y = 5
x = 10
b)
x - y = 7
x + y = 3
2x = 10
x = 5
5 + y = 3
y = 3 - 5 = -2
c)
x - y = 32
(x - 5) = 5*(y - 5)
x - y = 32
x - 5y = -20
-y + 5y = 32 + 20
4y = 52
y = 52/4 = 13 anos
x = y + 32 = 13 + 32 = 45 anos
.
Os resultados das variáveis são:
a) x = 5
b) x = 5 e y = -2
c) Pai = 45 e Filho = 13
O enunciado remete a temática de equações lineares, onde ocorre a presença de incógnitas, valores que devem ser descoberto, e operações matemáticas. Basta montar uma equação de e isolar a incógnita.
a) x + 2x = 15
3x = 15
x = 15/3
x = 5
b) x - y = 7 ( I )
x + y = 3 ( II )
Utilizando o método de substituição dos sistemas lineares descobre-se os valores de x e y. Veja
Isole o valor de x na equação 1 : x = 7 + y
Substitua o valor de x na equação ( II ):
x + y = 3
7 + y + y = 3
7 + 2y = 3
2y = 3 - 7
2y = -4
y = -4/2
y = -2
Substituindo o valor de y em algum das equações obtêm-se o valor de x. Veja:
Substituindo o valor de y na equação ( I )
x - y = 7
x - ( - 2) = 7
x + 2 = 7
x = 7 - 2
x = 5
c) x - y = 32 ( I )
( x - 5 ) = 5 * ( y - 5 ) ( II )
Isole o valor de x na equação ( I ): x = 32 + y
Substitua o valor de x na equação ( II ):
( x - 5 ) = 5 * ( y - 5 )
( 32 + y - 5 ) = 5 * ( y - 5)
32 + y - 5 = 5y - 25
y - 5y = - 25 - 32 + 5
- 4y = - 52 x ( -1)
4y = 52
y = 52/4
y = 13
Substituindo o valor de y na equação ( I ), obtemos:
x - y = 32
x - 13 = 32
x = 32 + 13
x = 45
Para mais informações, acesse:
Equações de 1º grau: https://brainly.com.br/tarefa/24845898
