Question

Resolva os monômios:

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

$\large a)(4a {}^{2} x {}^{3}) .( - 4ax {}^{2} )$

Multiplique os termos semelhantes, ou seja, 4 com 4, "x"com 'x" e "a" com "a".

$- 4.4. {x}^{3} .x {}^{2} .a {}^{2} .a$

Aplique a propriedade de multiplicação de potência de mesma base onde for necessário:

$\boxed{ \large a {}^{m} .a {}^{n} = a {}^{m + n} } \\ - 16.x {}^{3 + 2} .a {}^{2 + 1} \\ \boxed{\star- 16x {}^{5} a {}^{3} \star }$

$\Large b) \: \frac{ - \frac{4}{5} x {}^{5} y}{ \frac{4}{3}x {}^{2}y }$

Vamos separar os números sem letras:

$\frac{ - \frac{4 }{5} }{ \frac{4}{3} } . \frac{x {}^{5}y}{x {}^{2}y}$

Lembre-se que numa divisão frações devemos repetir a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda.

$- \frac{4}{5} . \frac{3}{4} . \frac{x {}^{5} y}{x {}^{2}y } \\ \\ - \frac{12}{20} . \frac{x {}^{5}y }{x {}^{2}y } \\ \\ - \frac{3}{5} . \frac{x {}^{5}y }{x {}^{2}y }$

Agora vamos aplicar a propriedade de divisão de potências de mesma base, onde devemos preservar a base e subtrair os expoentes.

$\boxed{\frac{a {}^{m} }{a {}^{n} } = a {}^{m - n}} \\ \\ - \frac{3}{5} .x {}^{5 - 2}.y {}^{1 - 1} \\ \\ - \frac{3}{5} . {x}^{3} .y {}^{0} \\ \\ - \frac{3}{5} .x {}^{3}.1 \\ \\ \boxed{\star - \frac{3}{5} x {}^{3} \star}$

$c) - \frac{2}{5} ab - \frac{3}{10} ab$

Vamos tirar o mmc dos denominadores.

$\begin{array}{r|c}10,5 &2 \\ 5 ,5 &5 \\ 1,1 \end{array} \rightarrow 2 \times 5 = \boxed{10}$

Coloque tudo sobre 10 e realize a histórinha do divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima.

$- \frac{4}{10}ab - \frac{3}{10} ab \\ \\ \boxed{\star- \frac{7}{10} ab \star }$

$\large d) \: ( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} ) {}^{3}$

Vamos dividir esse produto.

$( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} ). ( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} ) .( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} )$

Vamos realizar os dois primeiros e com o resultado fazemos com o terceiro.

$( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} ).( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} ) \\ \\ \\ ( - \frac{2}{5} . - \frac{2}{5} .a {}^{3} .a {}^{3} .b {}^{2} .b {}^{2} ) \\ \\ ( \frac{4}{25} .a {}^{3 + 3} .b {}^{2 + 2} )\\ \\ \frac{4}{25} a {}^{6} b {}^{4} . ( - \frac{2}{5}a {}^{3} b {}^{2} ) \\ \\ \frac{4}{25} . - \frac{2}{5} .a {}^{6} . {a}^{3} .b {}^{4} .b {}^{2} \\ \\ - \frac{8}{125} .a {}^{6 + 3} .b {}^{4 + 2} \\ \\ \boxed{- \frac{8}{125}a {}^{9} b {}^{6} }$

$\large e) \sqrt[2]{64a {}^{6} }$

Podemos escrever da seguinte forma:

$\sqrt[2 ]{64a {}^{2}.a {}^{2}.a {}^{2} }$

Corta o expoente dois de cada um com a o índice da raiz. E também não esqueça de tirar a raiz de 64.

$8.a.a.a \\ \boxed{8a {}^{3} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️