Question

Resolva os limites

Calcule os limites

C) lim (11x+2)/ 2x^3 -1
x-> (-infinito)

D) lim (x^3 + 3x -1)/2x^2 + x +1
x-> (+infinito)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do Limite:

Observação :

• Pela definição do Limite temos que quando o mesmo tendo para o infinito , podemos descartar os demais termos e considerar apenas os termos do maior grau .

• Matematicamente:

$\[\lim_{x\rightarrow\infty} \mathsf{\dfrac{11x+2}{2x^3-1}} \]$

• Tendo em consideração o aspecto enunciado acima , ter-se-á :

$\[\lim_{x\leftrightarrow\infty}\mathsf{\dfrac{11x}{2x^3}} \]$

$\[\lim_{x\leftrightarrow\infty} \dfrac{11}{2x^2} \]$

• Substituindo :

$\mathsf{L~=~\dfrac{11}{2.(\infty)^2}=\dfrac{11}{2.\infty} }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{11}{\infty}=0 }$

$~\[\lim_{x\leftrightarrow \infty}~\dfrac{x^3+3x-1}{2x^2+x+1} \]$

• Relembrando , QUANDO o limite for tendendo ao infinito , ignoramos os termos considerar apenas os termos do maior grau:

$\[\lim_{x\leftrightarrow \infty}\frac{x^3}{2x^2} \]$

$\[\lim_{x\leftrightarrow \infty}\frac{x}{2} \]$

$\mathsf{L~=~\dfrac{x}{2} }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{\infty}{2} }$

$\mathsf{L~=~\infty }$

Espero ter ajudado bastante!)

Dúvidas??Comente!)