Question

Resolva o sistema {x-y=5
x.y=36

Answer 1

x = 9
y = 4

9 - 4 = 5
9*4 = 36

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá, boa noite.
Vamos lá...

Primeira equação:
x - y = 5
x = 5 + y

Segunda equação, utilizando os resultados da primeira:
x * y = 36
(5 + y) * y = 36
5y + y^2 = 36
y^2 + 5y - 36 = 0

Chegamos em Bhaskara.
Calculando o Delta...
∆ = 5^2 - 4 * 1 * (- 36)
25 - 4 * (- 36)
25 + 144
169
√∆ = √169
√∆ = 13

Resolvendo o Bhaskara...
y' = (- 5 + 13)/2
y' = 8/2
y' = 4

y" = (- 5 - 13)/2
y" = - 18/2
y" = - 9

Voltamos agora ao sistema de equações, substituindo "y" pelo valor positivo (y') achado na Bhaskara.
x - (4) = 5
x - 4 = 5
x = 5 + 4
x = 9

x * (4) = 36
x * 4 = 36
x = 36/4
x = 9

A substituição foi bem sucedida nas duas equações, o que mostra que se "y" for 4, "x" será 9.

Agora vamos substituir "y" nas equações usando o valor negativo (y") achado.
x -(- 9) = 5
x + 9 = 5
x = 5 - 9
x = - 4

x * (- 9) = 36
- 9x = 36
x = 36/(- 9)
x = - 4

A substituição foi bem sucedida nas duas equações, o que mostra que se "y" for (- 9), "x" será (- 4).

Ou seja, podemos concluir que...
RESPOSTA: Cada uma das variáveis pode ter dois valores. Se "y" for 4, então "x" será 9 e se "y" for (- 9), então "x" será (- 4).

Fórmulas usadas:
∆ = b^2 - 4 * a * c

y' = (- b + √∆)/2a
y" = (- b - √∆)/2a

Qualquer dúvida, manda nos comentários.