Question

resolva o sistema
x-y+2z=2
2x+3y+4z=9
x+4y+2z=7

Answer 1

x-y+2z=2 (i)
2x+3y+4z=9 (ii)
x+4y+2z=7 (iii)

Vamos isolar uma equação:

x = 2 + y - 2z (i)

Agora vamos substituir os valores de X nas demais equações.

2x+3y+4z=9 (ii)
2(2+y - 2z) + 3y + 4z = 9
4 + 2y - 4z + 3y + 4z = 9 
5y  = 9 - 4
y = 5/5
y = 1

x-y+2z=2 (i)
2 + 1 - 2z + 1 = 2
- 2z = 2 - 4
  z = -2 / -2 
  z = 1 

x = 2 + y - 2z (i)
x = 2 + 1 - 2(1)
x  = 3 - 2
x = 1

Answer 2

[x-y+2z=2
[2x+3y+4z=9
[x+4y+2z=7
[1. -1. 2] 1. -1
[2. 3. 4] 2. 3
[1. 4. 2] 1. 4
▲=6-4+16-6-16+4
▲=0
[2. -1. 2] 2. -1
[9. 3. 4] 9. 3
[7. 4. 2] 7. 4
▲x=12-28+72-42-32+18
▲x=0
[1. 2. 2] 1. 2
[2. 9. 4] 2. 9
[1. 7. 2] 1. 7
▲y=18+8+28-18-28-8
▲y=0
[1. -1. 2] 1. -1
[2. 3. 9] 2. 3
[1. 4. 7] 1. 4
▲z=21-9+16-6-36+14
▲z=51-51
▲z=0
▲x/▲=0/0=0
▲y/▲=0/0=0
▲z/▲=0/0=0
S={0. 0. 0}