Question

Resolva o sistema: $log_3{x} = 1 - log_3{y} \\ 3x \times 3y = 81$

(RP3)

Answer 1

Sistema sem solução.

Olha o que acontece quando simplificamos a 1ª equação:

$log_{_3}x=1-log_{_3}y\\\\log_{_3}x+log_{_3}y=1\\\\log_{_3}(x\;.\;y)=1\\\\xy=3^1\\\\xy=3$

Se simplificamos a 2ª equação:

$3x\;.\;3y=81\\\\3^2.xy=81\\\\xy=\frac{81}{9}\\\\xy=9$

Assim podemos ver que o resultado para xy na 1ª equação é diferente do resultado obtido na 2ª equação, logo o sistema não tem solução.