Question

Resolva o sistema : se voce dividir o numero x pelo numero y, encontrara 5 como resultado sabendo que o numero quadrado de y é igual ao x aumentado de 14 unidades.Quais sao esses numerps x e y ?

Answer 1

x/y = 5 --> x = 5y
y² = x + 14

y² = 5y + 14
y² - 5y - 14 = 0
S=5 --> 7 - 2 = 5
P=-14 --> 7 * -2 = -14
y'= 7
y"= -2

x = 5y'
x' = 5.(7)
x' = 35

x"=5 . -2
x" = -10

x = 35 e y = 7

x = -10 e y = -2

Answer 2

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

x/y=5        I   isola y na equação I .:.  x=5*y ==> x=5y
y²=x+14    II  substitui x na equação II .:. y²=(5y)+14

y²=5y+14 ==> y²-5y-14=0

Identificando os termos da equação do 2° grau, temos:

a=1 b= -5 e c= -14

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=(-5)²-4*1*(-14)
delta=25+56
delta=81

Aplica Báskara:
y= -b+- raiz de delta/2a
y= -(-5)+- raiz de81/2*1
y=5+-9/2
y'= 5+9/2 ==> y'=14/2 ==> y'=7
y"=5-9/2 ==> y"= -4/2 ==> y"= -2

Para y=7 .:. x/y=5 ==> x/7=5 ==> x=5*7 ==> x=35
Para y= -2 .:. x/(-2)=5 ==> x=5*(-2) ==> x= -10 


Resposta: Os números são: 35 e 7 .:. -10 e -2