Question

Resolva o sistema que segue:

{x+y/8 + x-y/6 = 5
{x+y/4 - x-y/3 = 10​

Answer 1

A solução do sistema é (20,20).

Primeiramente, vamos multiplicar a primeira equação por 8.6 = 48:

6(x + y) + 8(x - y) = 5.48

6x + 6y + 8x - 8y = 240

14x - 2y = 240

7x - y = 120.

Na segunda equação, vamos multiplicar por 3.4 = 12:

3(x + y) - 4(x - y) = 12.10

3x + 3y - 4x + 4y = 120

-x + 7y = 120.

Da primeira equação encontrada, podemos dizer que y = 7x - 120.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

-x + 7(7x - 120) = 120

-x + 49x - 840 = 120

48x = 960

x = 20.

Logo,

y = 7.20 - 120

y = 140 - 120

y = 20.