Question

resolva o sistema pela regra de cramer 2x+y=7 2x-3y=3

Answer 1

y= 7-2x

2x-3×(7-2x)= 3
2x-21+6x= 3
8x= 3+21
x= 24/8
x= 3.

y= 7-2x
y= 7-2×(3)
y= 7-6
y= 1.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rhodrygo, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver o seguinte sistema pela regra de Crammer:

{2x + y = 7      . (I)

{2x - 3y = 3     . (II).

ii) Note que está sendo pedido pra resolver pela regra de Crammer. Então primeiro vamos encontrar qual é o determinante (d) da matriz formada pelos coeficientes das incógnitas. Assim, teremos:

|2......1|

|2....-3| ----- desenvolvendo para encontrar o determinante (d):

d = 2*(-3) - 2*1

d = -6 - 2 ]

d = -8 <---- Este é o valor do determinante da matriz das incógnitas.

ii) Agora calcularemos o valor dos determinantes "dx" e "dy" que serão encontrados, respectivamente, quando substituirmos as incógnitas "x" e as incógnitas "y" pelos termos independentes de cada equação. Assim teremos:

ii.1) Formando a matriz para encontrar o determinante "dx":

|7......1|

|3...-3| ---- desenvolvendo para encontrar o determinante "dx":

dx = 7*(-3) - 3*1

dx = -21 - 3

dx = -24 <---- Este é o valor do determinante "dx".

ii.2) Formando a matriz para encontrar o determinante "dy":

|2.....7|

|2.....3| ---- desenvolvendo para encontrar o determinante "dy":

dy = 2*3 - 2*7

dy = 6 - 14

dy = - 8 <---- Este é o valor do determinante "dy".

iii) Agora para encontrar o valor de "x" e de "y", basta que dividamos "dx" por "d" para encontrarmos "x" e dividamos "dy" por "d" para encontrarmos "y". Assim, teremos:

iii.1) Encontrando o valor da incógnita "x".

x = dx/d ------ substituindo-se "dx" por "-24" e substituindo-se "d" por "-8", teremos:

x = -24/-8 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então:

x = 24/8

x = 3 <--- Este é o valor de "x".

iii.2) Encontrando o valor da incógnita "y":

y = dy/d ---- substituindo-se "dy" por "-8" e substituindo-se "d" por "-8" também, teremos:

y = -8/-8 ------ como, na divisão, menos com menos dá mais, então:

y = 8/8

y = 1 <--- Este é o valor de "y".

iv) Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y", encontrados pela regra de Crammer são estes:

x = 3; y = 1  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.