Question

resolva o sistema linear x+y+2z=1
x+2y+3z=2
2x-y+z=2


mim ajudem por favor

Answer 1

Isolar X na primeira equação:
x = 1 - y - 2z

Substituir X nas duas equações:

(1 - y - 2z) + 2y + 3z = 2   ------  -y + 2y - 2z + 3z = 2 - 1
                                                         y + z = 1
2(1 - y - 2z) - y + z = 2      ------  2 -2y -4z - y + z = 2
                                                     -2y - y -4z + z = 2 - 2
                                                     - 4y  - 3z = 0
                                                         y = -3z/4
Substituir y = -3z/4 em  y + z = 1
                                       -3z/4 + z = 1
                                       -3z + 4z = 4
                                               z = 4

Com o valor de z = 4, substituir em y = -3z/4
                                                             y = -3. 4/4
                                                             y = -12/4 = -3

Como z=4 e y = -3, substituir as respostas na primeira equação
x + y + 2z = 1:

x = -y - 2z + 1
x = -(-3) - 2.4 + 1 = 3 - 8 + 1 = -4