Question

Resolva o sistema linear: x+2y+z=4 , 2x+y-z=1 , 3x-y-2z=-2

Answer 1

Resolvendo o sistema linear utilizando o método da adição, concluímos que, x = 1/2, y = 7/6 e z = 7/6.

Sistema linear

Um sistema de equações lineares é um sistema matemático formado por equações lineares, ou seja, equações expressas por polinômios de grau 1. Para resolver um sistema de equações existem vários métodos, por exemplo o método da adição, método da substituição, método da comparação e a regra de Cramer. A solução pode ser única, infinita ou inexistente.

Método da soma

Para resolver o sistema de equações lineares dado vamos utilizar o método da soma para encontrar o valor de x e, em seguida, utilizar o resultado encontrado para determinar os valores de y e de z. Realizando a operação (primeira equação) - (segunda equação) + (terceira equação), obtemos o seguinte resultado:

(x + 2y + z) - (2x + y - z) + (3x - y - 2z) = 4 - 1 - 2

2x = 1

x = 1/2

Com esse valor, podemos encontrar os valores de y e z. Para isso, vamos substituir 1/2 na variável x das duas primeiras equações do sistema:

2y + z = 7/2

y - z = 0

Somando essas duas equações, obtemos o valor de y:

3y = 7/2

y = 7/6

Substituindo o valor de y na equação y - z = 0, concluímos que:

z = 7/6

Para mais informações sobre sistema de equações lineares, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47748717

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