Question

Resolva o sistema linear acima pelo método do escalonamento:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Matriz base:

1 -2 1 3

2 1 1 1

3 -1 2 2

Mantém a 1a linha

Somar a 2a linha com a 3a linha.

1 -2 1 3

5 0 -1 -1

3 -1 2 2

Multiplicar por 2 e somar a 3

1 -2 1 3

13 -1 0 0

3 -1 2 2

Multiplique por (-3) a 1 e some a 3

0 -5 -1 -7

13 -1 0 0

3 -1 2 2

13x-y= 0

13x = y

3x-y + 2z= 2

3x-13x+2z=2

-10x+ 2z= 2

-5x+z= 1

Z= 1+5x

X - 2y + z= 3

X-2.13x+1+5x= 3

X-26x+5x= 3-1

-20x= 2 (:2)

-10x=1 (-1)

10x=-1

X = -1/10

Z= 1+5x

Z = 1+5.(-1/10)

Z= 1 - 5/10 (:5)/(:5)

Z= 1-1/2

Z= (2-1)/2

Z= 1/2

Y= 13x

Y = 13.(-1/10)

Y = -13/10

-----------------

X-2y+z=3

-0,1-2.(-13/10)+0,5

-0,1+26/10+0,5= 0,4+2,6=3

2 1 1 1

2.(-0,1) + (-1,3)+0,5= 1

3.(-0,1) - 1.1,3 + 2.0,5=2