Question

Resolva o sistema e assinale a alternativa correta. $\left \{ {{a+4b+3c=1} \atop {a-3b-2c=5}}$ embaixo(continuação) ${ {{2a+5b+4c=4} \atop } \right.$


A V = {( 2, 2, 3)}

B V = {(4, 2, -1)}

C V = {( 1, 2, 3)}

D V = {(3,-2, 2)}

E V = {( -3, 2, -2)}

Answer 1

a maneira mais simples de fazer é pegar as alternativas e substituir em alguma equação do sistema:
 a alternativa que satisfazer a igualdade é a verdadeira

Answer 2

 a + 4b + 3c  =  1
 a  -  3b - 2c  =  5
2a + 5b + 4c =  4 


d    =   1   4    3
           1   -3  -2
           2    5   4   ==>   d = -16 + 15 - 12 + 18 + 10 -16 = -44 + 43 = -1 
          1   4    3
           1   3   -2
 



d(a) =  1   4   3 
          5   -3  -2
          4   5    4   ==> -12 +75 -32 - 80 + 10 + 30 = -3==> d = -3
         1   4    3
          5  -3   -2

a = d(a)  ==> a = -3   ==> a = 3
        d                 -1  
  

d(b) =   1   1    3
            1   5   -2
            2   4   4     ==> d(b) = 20 + 12 - 4 - 30 + 8 - 4 = 40 - 38 = 2
            1   1   3
            1   5  -2
                              b = d(b)     2  = -2
                                    d        -1

a + 4b     + 3c = 1
3 + 4.(-2)  + 3c = 1
3 -    8    + 3c =  1
-5           + 3c = 1
                 3c = 1 +5
                   c = 6
                        3
                  c =  2

Resposta :  (3,-2,2)  ==> D)