Question

Resolva o sistema de equações lineares: x +y = 11 x - y = 3

Answer 1

A solução do sistema linear dado é

$\Large\text{ S=\{7,\,4\} .}$

Explicação

Deseja-se resolver o seguinte sistema linear:

$\Large\begin{cases}x+y=11&(i)\\\\x-y=3&(ii)\end{cases}$

Vamos usar o método da adição. Para tanto, vamos somar membro a membro as duas equações. Veja:

$\Large\begin{gathered}x+y+x-y=11+3\\\\x+x+y-y=14\\\\2x=14\\\\x=\dfrac{14}{2}\\\\\boxed{x=7}\end{gathered}$

Para achar o valor de y, basta substituir, na equação (i) ou (ii), o valor de x encontrado. Escolhendo a equação (i), vem que:

$\Large\begin{gathered}x+y=11\\\\y=11-x\\\\y=11-7\\\\\boxed{y=4}\end{gathered}$

Logo, a solução do sistema dado é:

$\Large\boxed{\boxed{\text{ S=\{7,\,4\} .}}}$

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Espero ter ajudado!