Question

resolva o sistema de equação, sendo U=RxR :(POR FAVOR URGENTE)

{x² - y² = 65
{2xy = 72

Answer 1

Bom dia

x² - y² = 65
xy = 36 

y = 36/x

x² - 1296/x² = 65

x⁴ - 65x² - 1296 = 0

delta
d² = 65² + 4*1296 = 9409
d = 97 

x1² = (65 + 97)/2 = 81

x1 = -9 ,  y1 = 36/-9 = -4
x2 = +9 , y2 = 36/9 = 4

Answer 2

{x² - y² = 65  ==>x²=65+y²   (i)
{2xy = 72  ==>(2xy)²=72²    ==>4x²*y²=5184  (ii)

(i)  em (ii)

4*(65+y²) *y²=5184

(65+y²) *y² =1296

y⁴+65y²-1296=0

z=y²

z⁴+65z-1296=0

z'=[-65+√(4225+5184)]/2=[-65+97]/2 = 16

z''=[-65-√(4225+5184)]/2=[-65-97]/2 = -81/2

Se z=16=y²   ==>y=-4  ou y=4
Se z=-81/2=y²   ==>não existe y que ao quadrado dê um número negativo..

Usando x²=65+y²   (i)

Para y=4  ==>x²=65+16  ==>x=-9  ou x=9

Para y=-4  ==>x²=65+16  ==>x=-9  ou x=9

Resposta:{(-9,4),(9,-4)}