Question

Resolva o sistema de equação lineares abaixo, usando o método de eliminação de Gauss (Escalonamento), e em seguida assinale a alternativa CORRETA que representa o

Answer 1

2x +4y +2z = 2

-4x -3y-5y = -5

6x + 2y+ 8z = 8

Pegaremos apenas os coeficientes:


2 4 2 | 2

-4 -3 -5 | -5

6 2 8 | 8


Vamos zerar o elemento a21.

Mas para isso determinaremos o valor de k1.

k1 = a21/a11

K1 = -4/2

K1 = -2
_______
L2' = L2 -K1L1

L2' = [ -4 -3 -5 | -5] -(-2)[ 2

4 2 | 2]

L2' = [-4 -3 -5| 5] +2[ 2 4 2|2]

L2' = [-4 -3 -5| 5]+[4 8 4| 4]

L2' = [0 5 -1| 9]
_____________

Nova matriz:


2 4 2 | 2

0 5 - 1 | 9

6 2 8 | 8

K2 = a31/a11

k2 = 6/2

k2 = 3


L3' = L3 -k2L1

L3' = [6 2 8| 8] -3[2 4 2| 2]

L3' = [6 2 8| 8] - [6 12 6| 6]

L3' = [0 -10 2| 2]


Nova matriz:


2 4 2| 2

0 5 - 1 | 9

0 -10 2| 2

k3 = a32/a22

k3 = -10/5

k3 = -2


L3" = L3 -k3L2

L3" = [0 -10 2|2] -(-2)[0 5 -1|9]

L3" = [0 -10 2| 2] +2[0 5 -1| 9]

L3" = [0 -10 2|2] +[0 10 -2| 18]

L3'' = [0 0 0| 20]


Matriz nova:


2 4 2 | 2

0 5 - 1 | 9

0 0 0 | 20

Solução vazia. Temos uma linha da matriz nula, assim não terás solução. Letra E)

Answer 2

Resposta:

Sistema possível e indeterminado, logo, solução parametrizada

Explicação passo a passo:corrigido pelo ava.