Question

resolva o sistema de equaçao e determine sua soluçao:
x+y=5
x^2-3y=-5

Answer 1

Olá, tudo bem?

Dado o sistema de equações:

$\left \{ {{x+y = 5} \atop {x^{2}-3y = -5}} \right.$

Podemos resolvê-lo pelo Método da Substituição.

x + y = 5

y = 5 - x → substituindo na segunda equação, temos:

x² - 3y = -5

x² - 3 (5 - x) = -5

x² - 15 + 3x + 5 = 0

x² + 3x - 10 = 0 → aplicando a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4 . 1 . (-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{\49}}{2.1}$

$x1 = \frac{-3 + 7}{2}$

$x2 = \frac{-3 - 7}{2}$

x₁ = 2

x₂ = -5

Substituindo na primeira equação, encontramos os valores de y:

y = 5 - x

y₁ = 5 - 2 = 3

y₂ = 5 - (-5) = 10

Podemos afirmar que a equação possui duas soluções do tipo (x, y), são elas: (2, 3) e (-5, 10).

Bons estudos!