Question

Resolva o sistema de equação abaixo
{2x+7y=51
{19x+5y=54

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{S=\{(x,~y)\in\mathbb{R}^2~|~(x,~y)=(1,~7)\}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Devemos resolver o seguinte sistema de equações lineares:

$\begin{cases}2x+7y=51\\19x+5y=54\\\end{cases}$

Para isso, multiplicamos a primeira equação por $(-5)$ e a segunda equação por $7$, de forma que tenhamos:

$\begin{cases}-10x-35y=-255\\133x+35y=378\\\end{cases}$

Some as equações

$133x-10x=378-255\\\\\\ 123x=123$

Divida ambos os lados da equação por $123$

$x=1$

Então, substitua este valor em qualquer uma das equações para encontrar o valor da outra incógnita:

$2\cdot1+7y=51$

Multiplique os valores

$2+7y=51$

Subtraia $2$ em ambos os lados da equação

$7y=49$

Divida ambos os lados da equação por $7$

$y=7$

Estes são os valores das incógnitas deste sistema de equações lineares.