Question

Resolva o sistema abaixo usando a regra de Cramer e assinale a alternativa correta.

$\left \{ {{2x+y=6} \atop {3x-y=4}} \right.$

A V = {(1, 2)}

B V = {(2, 2)}

C V ={(1, 1)}

D V = {(2, 1)}

E V = {(1, 3)}

Answer 1

1ª:
$2x+y=6 \\ y=6-2x$

2ª:
$3x-y=4$

Substituindo a 1ª na 2ª:
$3x-(6-2x)=4 \\ 3x-6+2x=4 \\ 5x=10 \\ x=2$

Sabendo que x=2, e que y=6-2x :
$y=6-2.2 \\ y=2$

Answer 2

X=Dx/D
Y=Dy/D

esse D é o determinante da matriz constituida pelos numeros que estao multiplicando o x e o y.

$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&-1\end{array}\right]$

determinante dela: -2-3= -5
D= -5

vc acha Dx pegando akeles numeros que estao do lado da igualdade e colacando-os no lugar dos numeros que estao multiplicando x (isso se faz na matriz)

$\left[\begin{array}{ccc}6&4\\1&-1\end{array}\right]$

tirando determinante: -6-4=>-10
Dx=-10

Dy vc acha fazendo quase a msm coisa que fez antes, pega os numeros do lado da igualdade e bota eles no lugar dos numeros que estao multiplicando y. (isso na matriz)

$\ \left[\begin{array}{ccc}2&6\\3&4\end{array}\right]$

tirando o determinante : 8-18=>-10

como eu disse antes:

x=Dx/D
x=-10/-5
x=10/5
x=2

y=Dy/D
y=-10/-5
y=10/5
y=2

x=y=2