Question

Resolva o sistema abaixo se houver solucao:

Answer 1

(1) x + y + 2 = 0
(2) 2x - y -2z = 1
(3)      6y + 32 = -12

multiplicando (1) por -2 e dividindo (3) por 2 e somando todas as equações temos:

-2x - 2y -2 = 0
2x  - y  - 2z = 1
      3y  + 18  = -6
-----------------------
            -2z + 16 = -5 ⇒ -2z = -5 - 16  ⇒ -2z = -21 ⇒ z = 11

Substituindo z = 11
2x - y - 22 = 1 ⇒ 2x = 23 + y ⇒ x = (23 + y)/2 Substituindo em
 -2(23 + y)/2 - 2y - 2 = 0 ⇒ -23 + y - 2y - 2 = 0 ⇒ -y = 2 + 23 ⇒ y = -25
Substituindo y = -25, temos

-2x - 2(-25) - 2 = 0 ⇒ -2x + 50 - 2 = 0 ⇒ -2x = -48 ⇒ x = 24

Espero ter ajudado