Question

Resolva o sistema abaixo pelo método do escalonamento x+3y+2z=7 2x-2y+2z= -4 4x- 2y+4z= -2 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x + 3y + 2z = 7

2x -2y + 2z = -4

4x - 2y + 4z = -2

Resolvendo por sistema escalonado.

Multiplicação da primeira linha por -2 e somar com a terceira linha. Objetivo: Elimar o x.

-2x - 6y - 4z = -14

2x - 2y + 2z = -4

isso é igual a 0x - 8y -2z = -18.

Logo, ficará assim.

x + 3y + 2z = 7

0x - 8y - 2z = -18

Agora vamos tirar o x dá terceira linha. Multiplicação da segunda linha por -2 e soma com a segunda

-4x + 4y - 4z = 8

4x - 2y +4z = -2

igual à 0x + 2y + 0z = 6

Temos aqui que 2y = 6

Logo y igual a 3.

Substituindo o y na equação que encontramos...

- 8×3 - 2z = -18

- 24 - 2z = -18

-2z = -18 + 24

6 = -2z

z = -3

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x + 3×3 + 2(-3) = 7

x + 9 - 6 = 7

x = 7 -3

x = 4.