Question

Resolva o sistema abaixo
5×+2y=1
2×-y=-5

Answer 1

{5x+2y=1
{2x-y=-5
2x-y=-5.(2)
{5x+2y=1
{4x-2y=-10
9x=-9
x=-9/9
x=-1
5x+2y=1
5.(-1)+2y=1
-5+2y=1
2y=1+5
2y=6
y=6/2
y=3
S={(-1 ; 3)}

Answer 2

Solucionando o sistema por adição. Multiplicamos a 2ª equação por 2, temos

$\left \{ {{5x+2y=1} \atop {2x-2y=-10}} \right.$

Somando as duas equações

$5x+4x+2y-2y=1-10 \\ \\ 9x=-9 \\ \\ x= \frac{-9}{9} =-1$

Substituindo na x=-1 na 1ª equação

$5.(-1)+2y=1 \\ \\ -5+2y=1 \\ \\ 2y=1+5 \\ \\ 2y=6 \\ \\ y=3$

Comprovando

$5.(-1)+2.3=1 \\ \\ -5+6=1 \\ \\ 1=1 \\ \\ 2(-1)-3=-5 \\ \\ -2-3=-5 \\ \\ -5=-5$