Question

Resolva o sistema
A)2x-3y=-3
X+y=6
B)2x-3y=-1
X+y=7
C)2x-3y=2
X+y=6

Answer 1

Bom dia! Seguem as respostas com algumas explicações, para facilitar o entendimento.

Resolução dos sistemas de equação com duas variáveis por meio do método da adição:

Resolução do item a:

2x - 3y = -3   (I)

x +  y = 6     (II) (Multiplica-se a segunda equação por 3.)

2x - 3y = -3   (I) (Soma-se a primeira à segunda equação e y será cancelado.)

3x + 3y = 18 (II)

__________

5x + 0 = 15 => x = 15/5 => x = 5

-Substituindo x=5 na equação (II), tem-se que:

x +  y = 6  => 5 + y = 6 => y = 6 - 5 => y = 1

Resposta: Valor das incógnitas: x = 5 e y = 1.

_______________________________________

Resolução do item b:

2x - 3y = -1   (I)

x +  y = 7     (II) (Multiplica-se a segunda equação por 3.)

2x - 3y = -1   (I) (Soma-se a primeira à segunda equação e y será cancelado.)

3x + 3y = 21 (II)

__________

5x + 0 = 20 => x = 20/5 => x = 4

-Substituindo x=4 na equação (II), tem-se que:

x +  y = 7  => 4 + y = 7 => y = 7 - 4 => y = 3

Resposta: Valor das incógnitas: x = 4 e y = 3.

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Resolução do item c:

2x - 3y = 2   (I)

x +  y = 6     (II) (Multiplica-se a segunda equação por 3.)

2x - 3y = 2   (I) (Soma-se a primeira à segunda equação e y será cancelado.)

3x + 3y = 18 (II)

__________

5x + 0 = 20 => x = 20/5 => x = 4

-Substituindo x=4 na equação (II), tem-se que:

x +  y = 6  => 4 + y = 6 => y = 6 - 4 => y = 2

Resposta: Valor das incógnitas: x = 4 e y = 2.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!