Resolva o sistema {8^x*4^y = 1/4
{4^x*2^-y = 2
Alguém poderia me explicar como proceder?
Soluções para a tarefa
Coé meu brother, Sistema de Equações Exponenciais:
Bom,não manjo muito mas,bora tentar!!
{8^x * 4^y = 1/4
{4^x * 2^-y = 2
O primeiro passo, é igualar as bases utilizando as propriedades da potenciação nesse caso, temos que 2 é divisor comum de todos os termos,observe:
{2^3x * 2^2y = 4^-1
{2^2x * 2^-y = 2^1
__________________________________________________________
{2^3x * 2^2y = 2^-2
{2^3x * 2^2y = 2^1
Agora todos os termos estão na mesma base,aplicando a regrinha de potenciação novamente,a qual diz que "Produto da potência de mesmas bases,conserva a base e soma os expoentes" tu já deve ter escutado isso em algum lugar,
2^ (3x + 2y = -2)
2^(3x + 2y = 1)
Agora podemos trabalhar apenas com os expoentes:
I {3x + 2y= -2
II {3x + 2y=1
Agora é um sisteminha de equação do primeiro grau,a partir dai já manja?