Question

resolva o sistema
2x+y=4
x^2+x-y=6

Answer 1

2x+y=4
y=-2x+4
${x}^{2} + x - ( - 2x + 4) = 6$
${x}^{2} + x + 2x - 4 = 6$
${x}^{2} + 3x - 4 - 6 = 0$
${x}^{2} + 3x - 10 = 0$
fórmula da equação de segundo grau é
${b}^{2} - 4ac$
$delta = {3}^{2} - 4 \times 1 ( - 10)$
$delta = 9 + 40$
$delta = 49$
fórmula para as raízes de delta
$\frac{ { - b}^{2} \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a}$
$\frac{ - 3 + \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 + 7}{2} = 2$
$\frac{ - 3 - \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 - 7}{2} = - 5$
$x = ( - 2, - 5)$
Qualquer um dos dois valores que utilizar achará o valor de y.
$2(2) + y = 4 \\4 + y = 4 \\ y = 4 - 4 \\ y = 0$
$2( - 5) + y = 4 \\ - 10 + y = 4 \\ y = 10 + 4 \\ y = 14$
raízes de y=(0,14)