Question

Resolva o sistema:

2x - 4y/5 = 2 - x/3
y - 5x = -3y/5 - 6

Answer 1

Resp.: x = 6 e y = 15

2x - 4y  = 2 - x             (I)
        5          3
30 x - 12y = 30 - 5x      (II)
      15              15

mmc de 5 e 3 = 15

Corta o 15, sobrou a parte de cima:

30x - 12y = 30 - 5x
30x + 5x - 12y = 30
35x - 12y = 30             (I)

y - 5x = - 3y - 6
               5
mmc de 5 e 1 = 5

5Y - 25X = - 3Y - 30
    5                 5
Corta o 5, sobrou a parte de cima:

5y - 25x = - 3y - 30
5y + 3y - 25x = -30
- 25x + 8y = -30          (II)

Fizemos o MMC das 2 e temos este novo sistema, sem as frações:

35x - 12y = 30             (I)
- 5x + 3y = -30           (II)

Isolar "x" em I:

35X - 12Y = 30
35x = 30 + 12y
x = 30 + 12y
          35

Substituir "X" em II:

- 25X + 8Y = -30
- 25 (30+12Y)  + 8Y = -30
          35
-750 - 300Y + 8Y = -30
      35             1      1

- 750 - 300Y + 280y = -1050
         35                      35

Corta 0 35, sobrou a parte de cima:

- 750 - 300y + 280y = -1050
-300y + 280 y= -1050 + 750
-20y = -300 (-1)
y = 300 /20
y = 15

Substitui y em I:

x = 30 + 12y
          35

X = 30 + 12 (15)
           35
X = 30 + 180 = 210/35 = 6
        35
x = 6