Question

resolva o sistem linear:
3x-2y=4
2x+4y=8

Answer 1

Dividirei a segunda equação por 2 para facilitar:

$\left \{ {{3x-2y=4} \atop {2x+4y=8}} \right. \implies \left \{ {{3x-2y=4} \atop {x+2y=4}}$

Encontrarei agora o valor de x da segunda equação:

$x+2y=4 \implies x = 4-2y$

Substituirei este valor na primeira equação:

$3x-2y=4 \implies 3.(4-2y) -2y = 4 \implies 12-6y-2y = 4 \implies -8y = 4-12 \implies -8y=-8 \implies y = \frac{-8}{-8} \implies y=1$

Substituindo em qualquer uma das duas equações y=1 encontraremos o valor de x:

$2x+4y = 8 \implies 2x +4.1=8 \implies 2x +4=8 \implies 2x = 8-4 \implies 2x = 4 \implies x = \frac{4}{2} \implies x=2$

Logo, x = 2 e y = 1