Question

Resolva o seguinte sistema: (Sistema Lineares), gente eu estou tentando resolver está pela regra de sarrus mas não está dando certo, podem me ajudar a fazer? se possível do jeito mais simples.

Answer 1

Olá!

O sistema em questão é possível e indeterminado (admite infinitas soluções). Para que ele fosse determinado, precisaríamos de mais uma equação relacionando as variáves

O máximo que podemos fazer é colocar todas as variáveis em função de uma.

Colocando y e z em função de x:

$\begin{cases}x-y+2z=5\\y-3z=2\end{cases}$

Somando membro a membro:

$x+0x-y+y+2z-3z=5+2~~~\therefore~~~x-z=7~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{z=x-7}}$

Substituindo na segunda equação:

$y-3z=2\\y=2+3z\\y=2+3(x-7)\\y=2+3x-21\\\\\boxed{\boxed{y=3x-19}}$

Então, qualquer terno da forma $(x,~3x-19,~x-7)$ será solução do sistema.