Question

Resolva o seguinte sistema por eliminação gaussiana (também conhecida por “escalonamento”) e com a substituição nas equações acima da última equação do sistema:

V - W = 3
-2U + 4V - W = 1
-2U + 5V + 4W = -2

Answer 1

 0     1     -1     3
-2    4     -1      1
-2    5      4     -2

L2=L2-L3

 0     1     -1     3
 0    -1    -5      3
-2    5      4     -2

L2=L2+L1
L3=L3-5L1

 0     1     -1     3
 0     0    -6      6
-2    0      9     -17

L2=(-1/6)L2
L3=(-1/2)L3

 0     1     -1        3
 0     0      1        -1
 1     0     -9/2     17/2

L1=L1+L2

 0     1      0        2
 0     0      1        -1
 1     0     -9/2     17/2

L3=L3+(-9/2)*L2 

 0     1      0        2
 0     0      1        -1
 1     0     0     -9/2+17/2

  0     1      0        2
 0     0      1        -1
 1     0     0          4

L3<>L1

 1     0     0          4
 0     0      1        -1
 0     1      0        2

L2<>L3

 1     0     0          4
 0     1      0        2
 0     0      1        -1

U=4 , V=2  e W=-1