Question

resolva o quociente:
4-3i
-----
2+i

Answer 1

Para efetuar esta divisão terá de multiplicar pelo conjugado do denominador em cima e em baixo. 

Logo:

$\frac{(4-3i)*(2-i) }{(2-i)(2+i)} = \frac{8-4i-6i+3i^{2} }{4-(i^{2} ) } = \frac{8-10i-3}{4+1}$

$\frac{5-10i}{5} = 1-2i$

Answer 2

NÚMEROS COMPLEXOS

Divisão

$\frac{4-3i}{2+i}$

Para dividirmos um número complexo por outro, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

O conjugado de um número complexo é dado por:

$Z=a+bi \left \left .:.\frac{}{Z}=a-bi$

$\frac{(4-3i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}= \frac{8-4i-6i+3i ^{2} }{4-2i+2i+i ^{2} }$

$= \frac{8-10i+3i ^{2} }{4-i ^{2} }$

Sabemos que a unidade imaginária i²= -1, basta substituirmos:

$\frac{8-10i+3(-1)}{4-(-1)}= \frac{8-3-10i}{4+1}= \frac{5-10i}{5}$

Simplificando, vem:

$1-2i$