Question

Resolva o problema. Se necessário, Faça um esquema para ilustrar a situação. Em uma estrada de 200 quilômetros de comprimento, há um posto de combustível a cada 30 quilômetros, um telefone público a cada 8 quilômetros e um radar eletrônico para controle da velocidade a cada 20 quilômetros. No início dessa estrada, os três estão no mesmo lugar. a) A cafa quantos quilômetros há um posto de combustível, um telefone público e um radar eletrônico no mesmo local da estrada? b) Quantas vezes ao longo de toda a estrada eles aparecerão juntos novamente?

Answer 1

mmc  30,80,20 = 120
30,80,20/2
15,40,10/2
15,20.5/2
15,10,5/2
15,5,5/3
5,5,5/5
1,1,1
mmc =2³ * 3 * 5  = 120 ****

combustivel>>0-  30 - 60 - 90 - 120***
telefone  >> > 0-8-16-24-32-40-48-56-64 -72-80-88-96-104-112-120 ***
radar >>>>     0-  20 - 40 - 60 - 80 - 100 - 120 ***

a -   no km 120  haverá  combustivel, telefone  e radar ****
b =  eles aparecerão juntos a cada 120 km ***

Answer 2

a) à 120 quilômetros

$\frac{posto}{30}= \frac{telefone}{8}= \frac{radar}{20}$

$\frac{4postos}{120} = \frac{15telefones}{120} = \frac{6radares}{120}$

b) Somente duas vezes, a primeira no quilômetro 0 e a segunda no quilômetro 120, depois nenhuma outra vez pois a estrada possui limite de tamanho de 200 quilômetros e o próximo ponto seria no quilômetro 240