Question

Resolva o problema de valor inicial dado por: dy/dx= 5e^x-senx.dx , y(0)= 1

Answer 1

Resposta:

dy/dx é a variação de y em relação a  x.  Para encontrar a função y, precisa-se integrar dy/dx = 5e^x - senx

Integrando, obtém-se que y = 5e^x - cosx + C , onde C é uma constante. Para descobrir o valor de C, usamos a informação da questão em que y(0) = 1.

Resolvendo:

y = 5e^x - cosx + C -->     1 = 5e^0 - cos0 + C   -->  1 = 5 - 1 + C

C = -3

Resposta:   y = 5e^x - cosx -3