Question

Resolva o problema:
a)seja P(x)polinomio de 1 grau ,sabendo que p(1)=5 e p(-1)=1.Determine p(x)!ajudem me pessoal!

Answer 1

Olá Luisjoaquimmuab,

Neste caso temos um problema envolvendo função afim ( função de grau 1), logo podemos levar em consideração que teremos uma função do seguinte tipo :

P(x)= ax + b, sendo dado P(1) e P(-1) podemos substituir e obtemos :

P(1) = a + b
P(-1) = -a + b

Logo :

a + b = 5
-a + b = 1

Chegamos então em um sistema de equações, podemos resolver pelo método da adição, substituição, matrizes ou outra maneira que lhe convenha . Resolverei pelo método da adição:

2b =6
b = 3

Basta substituir o valor de b em qualquer uma das equações e teremos que :

a+3= 5
a= 2

Então o polinômio pedido será :

P(x) =2x+3

Espero ter ajudado !!
Desculpe não fazer utilizando látex pois estou no celular !
Abraço e bons estudos !