Matemática, perguntado por silvia1503, 1 ano atrás

Resolva o logaritmo abaixo:


Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por AltairAlves
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Usando a propriedade de logaritmo do quociente, podemos reescrever da seguinte maneira:

(log_{ \ 3} \ 1) \ - \ (log_{ \ 3} \ 243)

Obs: O log de 1 em qualquer base é igual a zero.


Então:

0 - (log_{ \ 3} \ 243)
- (log_{ \ 3} \ 243)


Agora vamos fatora o 243:

243  | 3
81  | 3
27  | 3
9  | 3
3  | 3
1 |

243 = (3)^{5}


Logo:

- (log_{ \ 3} \ 243)

- (log_{ \ 3} \ (3)^{5})


Aplicando, agora, a propriedade de logaritmo da potência, temos:

-  (5 \ . \ log_{ \ 3} \ 3)

Obs:   log_{ \ 3} \ 3 = 1


Então (substituindo):

- (5 . 1) = - (5) = - 5


Portanto:

 log_{ \ 3} \frac{1}{243} = - 5




silvia1503: muito obrigada..... e a outra que passei vc me ajuda :Dadas as funções f(x)=x²+2x e g(x)=x-3, e sabendo-se que h(x)=f(g(x)), calcule o valor de numérico de h(4) e assinale a alternativa correta:
silvia1503: h(4) = 0
h(4) = 1
h(4) = 2
h(4) = 4
h(4) = 3
estas são a resposta que está no meu exercício.
silvia1503: boa tarde me ajuda a resolver este exercício por favor é pra hoje URGENTE......obrigada
AltairAlves: Qual?
AltairAlves: Ah tá
AltairAlves: h(x) = f(g(x))
f(g(x)) = (x - 3)^2 + 2(x - 3)
AltairAlves: f(g(4)) = (4 - 3)^2 + 2.(4 - 3)
f(g(4)) = (1)^2 + 2.(1)
f(g(4)) = 1 + 2
f(g(4)) = 3

h(4) = f(g(4)) = 3
AltairAlves: h(4) = 3
Respondido por augustopereirap73wz1
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Olá!

Temos: log 3(1 / 243)

Usamos a seguinte propriedade dos logaritmos:

log a(b / c) = log a(b) - log a(c)

Resolução⤵

log 3(1 / 243) = log 3(1) - log 3(243)

=> log 3(1) = 0

0 - log 3(243)

-log 3(243)

MMC(243) = 3^5

-log 3(3^5)

Temos outra propriedade das potências:

log a(b^c) = c . log a(b)

-5 . log 3(3)

=> log 3(3) = 1

-5 . 1

-5

Resposta: log 3( 1 / 243) = -5

Espero ter ajudado e bons estudos!


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