Question

Tenho a equação biquadrada 5^4 + 2x² - 3 = 0
continuo a equação: 5(x²)² + 2x² - 3 = 0
5y² + 2y - 3 = 0
ai começo a equação de segundo grau:
-2 +- √2² - 4.5.(-3)/10 (eu prefiro por báskara)
-2 +- √4 - 60/10
a partir daí eu fiquei na dúvida, se eu realmente subtraio os dois e dá uma raiz impossível ou somo, dando a raiz de 8

Answer 1

5x⁴ + 2x² - 3 = 0
Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
5y² + 2y - 3 = 0
a = 5; b = 2; c = -3
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * 1 * (-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Bhaskara:
y = - b ± √Δ / 2a
y = - 2 ± √16 / 2 * 1
y = - 2 ± 4 / 2
y' = - 2 + 4 / 2 = 2 / 2 = 1
y'' = - 2 - 4 / 2 = -6 / 2 = -3
Como x² = y, temos:
x² = 1                x² = -3
x = ± √1            x = ± √-3 ⇒ x ∉ IR
x = ± 1

O conjunto verdade desta equação é: V = {-1, 1}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

subtrai e a raiz vai sumir pq a raiz de dois ao quadrado vai ser 2 e a raiz de 4 tbm é dois