Matemática, perguntado por matemat2016, 1 ano atrás

resolva o angulo inscrito da circunferência.

Anexos:

adjemir: Matemat, a que se refere essa medida de 48º, que está no canto de baixo, do lado direito? Aguardamos.

matemat2016: é a resposta

matemat2016: mas preciso saber como chefo nesta resposta, por q nao estou conseguindo

adjemir: Ah, ok. Então aguarde que vamos tentar.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir

Vamos lá.

Matemat, até que enfim chegamos a um resultado satisfatório.
Vamos tentar fazer tudo passo para um melhor entendimento.

i) Veja que o ângulo que começa embaixo é chamado de ângulo inscrito. E evidentemente, os ângulos de 42º e de xº também o serão (ou seja, também são ângulos inscritos).

ii) Agora faça o seguinte: trace um segmento de reta partindo do ponto "O" (que é o centro da circunferência) até o vértice do ângulo inscrito maior (que é o que tem vértice embaixo). O ângulo que ficar do lado esquerdo do centro "O" (após você ter traçado o segmento de reta ligando "O" até o vértice de baixo) terá o dobro do ângulo de 42º. E o ângulo que ficar do lado direito do ponto "O" terá o dobro do ângulo de xº.

iii) Aí fica bem fácil de ver qual é a medida desses dois ângulos, ou seja, do que é o dobro de 42º e do que é o dobro de xº. Basta ver que eles dois medirão 180º. Então é só fazer:

2*42º + 2*x = 180º
84º + 2x = 180º
2x = 180º - 84º
2x = 96º
x = 96º/2
x = 48º <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

matemat2016: vc é demais, obrigada mais uma vez. ontem eu tentei de varias formas chegar neste resultado e nao consegui.

adjemir: Mas eu também "penei" um pouco até chegar a essa conclusão. Inclusive é até possível que haja outra forma de resolver. Mas eu achei esta a mais fácil. Continue a dispor e um cordial abraço.

matemat2016: Obrigada

adjemir: Matemat, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.

adjemir: Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.

Respondido por eudaviflavio

Resposta:

Vamos lá.

Matemat, até que enfim chegamos a um resultado satisfatório.

Vamos tentar fazer tudo passo para um melhor entendimento.

i) Veja que o ângulo que começa embaixo é chamado de ângulo inscrito. E evidentemente, os ângulos de 42º e de xº também o serão (ou seja, também são ângulos inscritos).

ii) Agora faça o seguinte: trace um segmento de reta partindo do ponto "O" (que é o centro da circunferência) até o vértice do ângulo inscrito maior (que é o que tem vértice embaixo). O ângulo que ficar do lado esquerdo do centro "O" (após você ter traçado o segmento de reta ligando "O" até o vértice de baixo) terá o dobro do ângulo de 42º. E o ângulo que ficar do lado direito do ponto "O" terá o dobro do ângulo de xº.

iii) Aí fica bem fácil de ver qual é a medida desses dois ângulos, ou seja, do que é o dobro de 42º e do que é o dobro de xº. Basta ver que eles dois medirão 180º. Então é só fazer:

2*42º + 2*x = 180º

84º + 2x = 180º

2x = 180º - 84º

2x = 96º

x = 96º/2

x = 48º <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

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