Question

resolva nos reais os sistemas a seguir: ​

Answer 1

Simplificar a inequação de cima:

$4-2\cdot (3-x)\leq x+3\cdot (1-x)$

$4-6+2x\leq x+3-3x$

$2x-x+3x\leq3-4+6$

$4x\leq 5$

$x\leq \frac{5}{4}$

Simplificar a inequação de baixo:

$7x+5\cdot (x+2) < x+4\cdot (x+1)$

$7x+5x+10 < x+4x+4$

$7x+5x-x-4x < 4-10$

$7x < -6$

$x < -\frac{6}{7}$

Reescrever o sistema e definir o conjunto solução:

$\left \{ {{x\leq 5/4} \atop {x < -6/7}} \right.$

Quais valores de "x" obedecem ambas as inequações? Note que todos os valores que são menores que -6/7 logicamente também são menores que 5/4, então tudo que obedece a inequação de baixo automaticamente obedece a inequação de cima. Com isso podemos definir a solução deste sistema nos Reais como:

$S=\{x\in R\ |\ x < -\frac{6}{7}\}$