Question

Ao subtrair dois números, o professor Ciro obteve como resposta o número 7. Quando multiplicou os números entre si, obteve como resultado 60. Qual seria o valor do quadrado da soma desses dois números?

Answer 1

O resultado do quadrado da soma desses números é de 289.

A questão informa que existem dois números, que serão chamados de X e Y, ao subtraí-los obtém-se o resultado de 7 e ao multiplica-los obtém-se o resultado de 60, portanto tem-se que:

X - Y = 7

X . Y = 60

Valendo-se desse sistema para encontrar os valores de X e Y tem-se que:

X - Y = 7

X = 7 + Y

X . Y = 60

(7 + Y) . Y = 60

Y² + 7Y - 60 = 0

Para resolver essa equação do segundo grau tem-se que:

Δ = (b)² - 4.a.c

Δ = (7)² - 4.1.(-60)

Δ = 49 + 240

Δ = 289

Y = -b +/- √Δ /2.a

Y =( -7 +/- √289 )/2.1

Y =( -7 +/- 17  )/2

Y = -7 + 17/2

Y = 10/2

Y = 5

Sabendo que Y é 5, logo:

X - Y = 7

X - 5 = 7

X = 7+5

X = 12

Tendo esse valores pode-se dizer que o quadrado da soma é dado por:

(12 + 5)² = (17)² = 289

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!