Question

Resolva no conjunto R.
É para usar báskara. O tema é Equações irracionais ​

Answer 1

$\sqrt{x + \sqrt{x + 5} } = \sqrt{x + 2} \\ {( \sqrt{x + \sqrt{(x + 5} } )}^{2} = {( \sqrt{x + 2} )}^{2} \\ \cancel x + \sqrt{x + 5} = \cancel x + 2$

$\sqrt{x + 5} = 2 \\ {( \sqrt{x + 5} )}^{2} = {2}^{2} \\ x + 5 = 4 \\ x = 4 - 5 \\ x = - 1$

Verificando:

$\sqrt{ - 1 + \sqrt{ - 1 + 5} } = \sqrt{ - 1 + \sqrt{4} } \\ = \sqrt{ - 1 + 2} = \sqrt{1} = 1$

$\sqrt{ - 1 + 2} = \sqrt{1} = 1$

Portanto a solução é

$\mathsf{s=\{x\in\mathbb{R}/x=-1\}}$