Question

Resolva no conjunto dos números reais e marque o conjunto solução na reta orientada.
a) (x
4
– x
2
)(3x
2
+2 x + 1) =0 ;

Answer 1

Temos que:

(x⁴ - x²)(3x² + 2x + 1) = 0

ou seja:

x⁴ - x² = 0 ou 3x² + 2x + 1 = 0.

De x⁴ - x² = 0 obtemos:

x²(x² - 1) = 0

x = 0, x = -1 ou x = 1.

Agora, vamos resolver a equação 3x² + 2x + 1 = 0.

Para isso, vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

Δ = 2² - 4.3.1

Δ = 4 - 12

Δ = -8

Como Δ < 0, então não existe solução real para 3x² + 2x + 1 = 0.

Portanto, podemos concluir que o conjunto solução da equação (x⁴ - x²)(3x² + 2x + 1) = 0 é S = {-1,0,1}.