Question

Resolva no conjunto dos números reais as equações:

a) 27 elevado a 2x-1 = 9 elevado a x+1

b) 5 elevado a 2x-1 = 1/5

c) 27 elevado a 3-x = 1/81 elevado a x

Answer 1

a) 27^2x-1 = 9^x+1
(3³)^2x-1 = (3²)^x+1
3^6x-3 = 3^2x+2
6x -3 = 2x +2
4x = 5
x = 5/4

b) 5^2x-1 = 1/5
5^2x-1 = 5^-1
2x -1 = -1
2x = 0
x = 0

c) 27^3-x = (1/81)^x
(3³)^3-x = (81^-1)^x
3^9-3x = (3^4)^-x
3^9-3x = 3^-4x
9 -3x = -4x
x = -9