Question

Resolva, no campo dos complexos, a equação x² - 8x + 13 = 0.

Answer 1

Resposta:

x² - 8x + 13 = 0

Coeficientes

a = 1

b = -8

c = 13

Δ=b² -4ac

Δ = (-8)² -4(1)(13)

Δ = 64 - 52

Δ = 12

Δ = √12

Δ = 2√3

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}} \\ \\ \\ x=\dfrac{8\pm2\sqrt{3} }{2}$

Fatorar o numerador colocando o 2 como fator comum em evidência

$x=\dfrac{\not2(4\pm\sqrt{3} }{\not2}\\ \\\boxed{ x'=4-\sqrt{3}} \\ \\\boxed{ x"=4+\sqrt{3} }$