Question

Resolva no caderno as seguintes equações exponenciais na variável X
por favor preciso da conta!​

Answer 1

Resposta:

a) 2^x = 64

Fatore 64:

64 ÷ 2

32 ÷ 2

16 ÷ 2

8 ÷ 2

4 ÷ 2

1

2^x = 2^5

x = 5

b) 3^x-2 = 9

3^x-2 = 3²

x - 2 = 2

x = 4

c) 5^x²-2x = 125

5^x² - 2x = 5³

x² - 2x = 3

x² - 2x - 3 = 0

Por soma e produto:

S = - b /a = - (-2) /1 = 2

P = c/a = - 3/1 = - 3

x1 = - 1 e x2 = 3

d) 10^1-x = 1 /10

10^1 - x = 10 ^ - 1

1 - x = - 1

1 +1 = x

x = 2

e) 2^4x-x² = 8

2^4x-x² = 2³

4x - x² = 3

- x² + 4x - 3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4*(-1)*(-3)

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x = - b±√Δ / 2a

x = - 4 ± √4 / 2 *(-1)

x = - 4 ± 2 / - 2

x1 = - 4 - 2 / - 2 = - 6 / - 2 = 3

x2 = - 4 + 2 / - 2 = - 2 / - 2 = 1

f) (10^x)^1 -x = 0,000001

10 ^ - x² + x = 10^ -6

-x² + x = - 6

-x² + x +6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4*(-1)*6

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 1 ± √25 / 2 *(-1)

x = - 1 ± 5 / - 2

x1 = - 1 - 5 / - 2 = - 6 / - 2 = 3

x2 = - 1 + 5 / - 2 = 4 / - 2 = - 2

g) 3^2-x = 1 / 27

3^2-x = 1 / 3 ³

3^2-x = 3^-3

2 - x = - 3

-x = - 5 *(-1)

x = 5

h) 3^x-5 = 27^1-x

3^x-5 = 3³^1-x

3^x-5 = 3^-3x + 3

x - 5 = - 3x + 3

4x = 8

x = 8 /4

x = 2