Resolva log 3(x²-3x-1) = 1 + log 3 (x-2)
Lucas7XD:
não dá pra entender.O 3 é a base?
sim
logaritmando (x²-3x-1) e (x-2), base 3, já fiz CE, mas equação do 2º grau n dá raiz exata
Soluções para a tarefa
Respondido por
21
log[3](x²-3x-1)=1+log[3](x-2)
log[3](x²-3x-1)-log[3](x-2)=1
Observação :
Log[b] a-Log[a]b => Log[b]a/Log[a]b =>
Log[3](x²-3x-1)/Log[(x-2)=1
Pela definição de logaritmo:
(x²-3x-1)/(x-2)=3^1
x²-3x-1/(x-2)=3
x²-3x-1=3(x-2)
x²-3x-1=3x-6
x²-3x-3x-1+6=0
x²-6x+5=0
fatoração =>
(x-1)(x-5)=0 =>
(x-1)=0 => x=1 e x''=5
======================
Até
log[3](x²-3x-1)-log[3](x-2)=1
Observação :
Log[b] a-Log[a]b => Log[b]a/Log[a]b =>
Log[3](x²-3x-1)/Log[(x-2)=1
Pela definição de logaritmo:
(x²-3x-1)/(x-2)=3^1
x²-3x-1/(x-2)=3
x²-3x-1=3(x-2)
x²-3x-1=3x-6
x²-3x-3x-1+6=0
x²-6x+5=0
fatoração =>
(x-1)(x-5)=0 =>
(x-1)=0 => x=1 e x''=5
======================
Até
Ok, obrigada!
Nada :)
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