Question

Francisco possui muitos filhos. O triplo do quadrado do numero de filhos de Francisco, é 12 vezes o numero de filhos dele mesmo. Quantos filhos possui Francisco?

Answer 1

Francisco possui x filhos.
Do enunciado podemos escrever a equação:

$3 x^{2} =12x\\ \\ 3 x^{2} -12x=0\\ \\ 3x(x-4)=0\\ \\ S=\{0,4\}$

Como Francisco possui filhos, então ele não pode possuir 0 filhos. Necesariamente ele possui 4 filhos

Answer 2

Se considerarmos os filhos dele = x

3.x² ( o triplo do quadrado) = 12x ( 12 vezes o numero do filho dele mesmo)

3x²=12x
3x² -12x =0

3x²-12x +0 = 0

Por bhaskara:

b²-4a.c
12² - 4.3.0

Delta = 144

-b + Raiz de delta/2a  
ou  
-b - Raiz de delta/2a

-(-12) +Raiz de 144/2.3
12+12 / 6
24/6
X=4

ou

-(-12)-Raiz de 144/2.3

12-12/6
0/6
X=0

Como a questão diz que ele tem filhos ...  Ele terá 4 filhos.