Question

Resolva graficamente a seguinte inequaçaõ quadrática: -x²+3x-2<0​

Answer 1

Resposta:

$S = ]- \infty , +1[ \; \cup \; ]+2, + \infty[$

Explicação passo-a-passo:

$-x^2 +3x -2 < 0$

trocando tudo de lado e de sinal, temos

$0< x^2 -3x +2$

note que

$x^2 -3x +2 = (x-1)(x-2)$

então, substituindo na inequação, temos

$0 < (x-1)(x-2)$

então os valores que anulam x são +1 e +2.

O gráfico da parábola toca o eixo X nos pontos +1 e +2.

A parábola tem boca (concavidade) para cima, pois o coeficiente do termo dominante é positivo.

O conjunto solução é

$S = ]- \infty , +1[ \cup ]+2, + \infty[$

pois é onde a parábola tem valores positivos pna coordenada Y.

Fim.