Question

RESOLVA ESTE SISTEMA DE TRÊS EQUAÇÕES USANDO O PROCESSO DE ESCALONAMENTO :

2X+Y+Z=2
X+Y+Z=1
X-Y-Z=1

Answer 1

O escalonamento utiliza-se do método da adição, tomando-se duas a duas as equações do sistema, ajustando-as para se eliminar uma das variáveis e somando-as:

I) 2.x + y + z = 2
II) x + y + z = 1 (multiplicar por -1)
III) x - y - z = 1

Somando-se as equações I e II:

2.x + y + z = 2
-x - y - z = -1
-------------------
x = 1

Substituamos agora, x = 2 na equação I:

II) 2.x + y + z = 2 => 2.1 + y + z = 2 => y + z = 2 - 2 => x + y = 0 => z = -y.

Substituamos agora x = 1 e z = -y na equação II:

II) 2 + y - y = 1 => 0.y = 1 - 2 => 0.y = -1

Esse sistema é impossível.