Question

resolva estas equações a seguir :
a) x( + 4) + x(x + 2) = 2x² + 12
b) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3x - 4)/4
c) 4x (x + 6) - x² = 5x²

Answer 1

a)

$x(x + 4) + x(x + 2) = 2x^2 + 12 \\ \\ x^2 + 4x + x^2 + 2x = 2x^2 + 12 \\ \\ 2x^2 + 6x = 2x^2 + 12 \\ \\ 2x^2 - 2x^2 + 6x = 12 \\ \\ 6x = 12 \\ \\ x = \dfrac{12}{6} \\ \\ \\ \fbox{ \ x = 2\ }$

================

b)
$\dfrac{(x - 5)}{10}) + \dfrac{(1 - 2x)}{5} = \dfrac{3x - 4}{4}$

Vamos resolver o 1º membro da equação separadamente:

mmc de 5, 10 = 10

$\dfrac{x - 5 + 2 - 4x}{10} = \dfrac{(3x - 4)}{4} \\ \\ \\ -\dfrac{3x + 3 }{10} - \dfrac{(3x + 4)}{4} = 0$

Passa o segundo membro para o outro lado da igualdade, trocar o sinal, e igualamos à zero

mmc de 10, 4  = 20


$-\dfrac{3x + 3 }{10} - \dfrac{(3x + 4)}{4} = 0 \\ \\ \\ \dfrac{- 6x + 6 - 15x + 20 }{20} = 0 \\ \\ \\ \dfrac{-21x + 26 }{20} = 0\\ \\ \\ -21x + 26 = 0 (-1)\\ \\ \\ 21x - 26 = 0 \\ \\ \\ 21x = 26 \\ \\ \\ \fbox{ \ x = \dfrac{26}{21} \ }$

 ======================
c)

$4x(x + 6) - x^2 = 5x^2 \\ \\ \\ 4x^2 + 24x - x^2 = 5x^2 \\ \\ \\ 3x^2 + 24x = 5x^2 \\ \\ \\3x^2 + 24x - 5x^2 = 0 \\ \\ \\ \fbox{ \ -2x^2 + 24x\ }$