Question

Resolva esta equação em IR:

$\frac{21}{x+5}= \frac{23}{7}- \frac{x}{7}$

Answer 1

Oi :)

$\frac{21}{x+5} = \frac{23}{7} - \frac{x}{7} \\ \\ \frac{21}{x+5} = \frac{23-x}{7} \\ multiplica \ cruzado \\ (x+5)(23-x)=21*7 \\ 23x-x^2+115-5x=147 \\ -x^2+18x+115-147=0 \\ -x^2+18x-32=0$

Agora é só usar a fórmula do famoso Báscara para encontrar as raízes do polinômio de segundo grau:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 18² - 4 . -1 . -32
Δ = 324 - 4. -1 . -32
Δ = 196

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-18 + √196)/2.-1       x'' = (-18 - √196)/2.-1
x' = -4 / -2                        x'' = -32 / -2
x' = 2                                x'' = 16